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A conjetura de Collatz, enunciada em 1937 pelo matemático alemão Lothar Collatz (1910-1990), é o problema base desta atividade em que os alunos irão utilizar a tecnologia TI-Nspire™ CX como ferramenta de cálculo rápido. Obtendo vários resultados (sequências numéricas) e analisando-os, os alunos deverão formular conjeturas e identificar propriedades à luz do tema de sucessões.
Pretende-se ainda que analisem, recorrendo à folha de cálculo e à representação gráfica, as sucessões obtidas e utilizem ferramentas computacionais que lhes facilite o cálculo. Para os mais audazes lança-se o desafio da programação em Python. Pela sua simplicidade e curiosidade que desperta, esta atividade será com certeza uma atividade motivacional.
Detalhes da Atividade
Objetivo Geral:
Com esta atividade pretende-se:
- Rever alguns procedimentos de cálculo numérico simples e recursivo.
- Conhecer e usar ferramentas de cálculo computacional.
- Definir uma sucessão analiticamente (por recorrência e por ramos).
- Rever o estudo de sucessões, nomeadamente monotonia, limitada, convergente e representação gráfica.
- Proporcionar uma experiência simples de programação em TI-Python.
Material necessário:
TI-Nspire™ CX ou CX II-T
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