Livret d’activités pour la Spé maths : à la frontière des maths et de l’informatique
Robert Cabane est inspecteur général de l’éducation nationale honoraire, membre du conseil scientifique de la société informatique de France. Aux côtés de l’enseignant de mathématiques et membre du réseau T3* Laurent Didier, ils cosignent un nouvel ouvrage pour le lycée, « Activités algorithmiques avec Python en spécialité mathématiques ».
Présentation de cet ouvrage pour le blog T3 Europe
D’où vous est venue l’idée de ce livret ?
Robert Cabane : Nous étions plusieurs à observer, en cette période de changements nombreux notamment dans les programmes, les enseignants manifestant le besoin d’être accompagnés de manière plus structurée et formelle. Les programmes publiés en 2019 se distinguent par leur ambition au plan mathématique.
Laurent Didier : Nous voulions vraiment aider les collègues et notamment ceux qui malgré leurs connaissances, peuvent être assez réticents à traiter la partie « Python ». Nous souhaitions leur donner des pistes de réflexion afin qu’ils y voient une matière véritablement intéressante à partager.
Il existe déjà plusieurs ouvrages d’activités sur Python. En quoi est-ce que le vôtre diffère ?
Robert Cabane : La lecture attentive des programmes est intéressante car derrière de petits bouts de phrases a priori anodins se cachent des réalités complexes. Par exemple, le dénombrement (combinatoire) qui, d’un point de vue mathématique n’est pas compliqué, mais d’un point de vue algorithmique, si.
Choisir une dizaine d’objets au hasard parmi une centaine répartis sur la table se fait avec un code relativement court mais le, cheminement, lui, est long : il faut combiner des idées mathématiques, informatiques et des techniques de programmation.
Laurent Didier : Une autre illustration est l’algorithme Monte Carlo – à voir en page 55). C’est une sorte de « peau de banane » : il est au programme mais… fait appel à une partie mathématique qui n’est pas dans le programme. Il a donc fallu contourner cette difficulté et nous avons réussi à proposer une solution originale et efficace pour cela.
Côté élève, le livret est aussi là pour aider les élèves à décrypter le monde qui les entoure. Une activité qui fait souvent mouche est celle du surbooking. C’est un sujet qui touche bien les élèves et permet de montrer comment les entreprises se développent grâce aux maths, grâce à des probabilités, de la statistique et aux modélisations.
L’idée est donc de « faire des mathématiques originales et stimulantes ! »… avec une calculatrice !
Laurent Didier : Tout à fait ! Pour autant, nous ne couvrons pas TOUS les sujets. Nous avons souhaité partir avec des programmes du BO qui nous intéressaient, et proposer dans certains cas des ouvertures.
Par exemple les Triangles de Pascal avec l’ouverture sur les Triangles de Sierpiński, avec un rendu graphique bluffant. Nous partons de quelque chose de simple, et, petit à petit ça prend de l’ampleur : si l’élève est pris au jeu, on peut aller plus loin… cela risque bien de faire vibrer votre petite corde mathématique !
Concernant le support, la calculatrice est pour nous une alternative incontournable au PC pour avoir la classe entière de manière à peu près réaliste sans perdre trop de temps par rapport à une utilisation d’ordinateurs
Robert Cabane : Pas de câble à brancher, de configuration de salle à modifier : la collaboration se fait vite et bien : c’est idéal. D’autant que les programmes demandent d’intégrer Python à travers les différents chapitres. La calculatrice permet de distiller au bon moment le langage Python au sein des activités… sans perdre le temps de mise en route d’un réseau d’ordinateurs.
Finalement, à qui s’adresse ce livret ?
Laurent Didier : Ce livret s’adresse à tout enseignant de spécialité maths de Terminale mais ne conviendra pas aux grands débutants en Python.
Nous avons aussi voulu montrer aux collègues que l’on peut faire librement des mathématiques originales à la frontière des mathématiques et de l’informatique (là où on a plutôt l’habitude d’avoir des supports séparés).
Voulez-vous souligner des éléments forts à l’attention des enseignants qui seraient intéressé par votre ouvrage ?
Robert Cabane : Chaque fois que cela a été possible, nous avons intégré des activités en groupe. Python se prête à cela et la calculatrice rend l’enseignement vivant. Le travail en groupe permet de montrer qu’il y a plusieurs solutions.
Au-delà de la pratique et de la théorie mathématique, nous sommes très fiers d’avoir intégré au sein même du livret des mises en perspective historiques. Cette dimension permet de captiver les élèves et de redonner du contexte. Par exemple, Monte Carlo, ce sont des maths du 20ème siècle, donc au plan historique c’est intéressant car le livret démarre au 16ème avec les logarithmes !
Laurent Didier : Cet ouvrage est destiné à être vivant. C’est la raison pour laquelle l’appendice est pourvu de QR codes : afin de pouvoir réaliser des mises à jour faciles et interactives sur la calculatrice. Nous avons également intégré des liens de documentation, dans la rubrique « prolongements ».
Le livret d’activités peut être consulté et téléchargé ici : et est disponible gratuitement en version papier sur demande à delegue-pedagogique@ti.com
*Le réseau d’enseignants T3 (Teachers Teaching with Technology) regroupe à l’échelle internationale les enseignants référents Texas Instruments. Créé il y a plus de 25 ans, le réseau a pour vocation, dans chaque pays, de proposer des ressources et projets pédagogiques en s’appuyant sur la technologie TI présente dans les établissements.